一、题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

二、题目分析

要解决这个问题，我们需要找到从数组的第一个元素跳到最后一个元素的最小跳跃次数。这里采用贪心算法来高效地解决这个问题。

方法思路

1. 贪心策略：每次在可跳跃的范围内选择能跳得最远的位置，这样可以确保用最少的跳跃次数到达终点。
2. 维护变量：
   • max：表示当前能够到达的最远位置。
   • end：表示当前这一跳能到达的边界，当遍历到这个边界时，必须进行下一次跳跃。
   • step：记录跳跃的次数。
3. 遍历数组：从第一个元素开始遍历到倒数第二个元素。在遍历过程中，不断更新当前能够到达的最远位置max。当遍历到当前跳跃的边界end时，意味着需要进行下一次跳跃，此时更新边界end为当前的最远位置max，并增加跳跃次数。

三、代码实现

public class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int max = 0;    // 当前能到达的最远位置
        int step = 0;   // 跳跃次数
        int end = 0;    // 当前跳跃的边界
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            max = Math.max(max, i + nums[i]);
            if (i == end) { // 到达当前跳跃的边界，必须跳
                end = max;
                step++;
            }
        }
        return step;
    }
}

提交结果：

四、总结

每次在可跳跃的范围内选择能跳得最远的位置，这样可以确保用最少的跳跃次数到达终点，从第一个元素开始遍历到倒数第二个元素。在遍历过程中，不断更新当前能够到达的最远位置max。当遍历到当前跳跃的边界end时，意味着需要进行下一次跳跃，此时更新边界end为当前的最远位置max，并增加跳跃次数。