一、题目描述

七个不同的符号代表罗马数字，其值如下：

符号	值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

• 如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。
• 如果该值以 4 或 9 开头，使用 减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。
• 只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次，请使用 减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例 1：

输入：num = 3749

输出： “MMMDCCXLIX”

解释：

3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
 700 = DCC 由于 500 (D) + 100 (C) + 100 (C)
  40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
   9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
注意：49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位

示例 2：

输入：num = 58

输出：“LVIII”

解释：

50 = L
 8 = VIII

示例 3：

输入：num = 1994

输出：“MCMXCIV”

解释：

1000 = M
 900 = CM
  90 = XC
   4 = IV

提示：

• 1 <= num <= 3999

二、题目分析

昨天刚写了一个罗马数字转整数，那道题的思路就是运用罗马数字的构造特点，通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边；但是当两个数字合成一个数字的时候，就会出现左边数字小于右边数字，此时的计算规则就是右边数字减去左边数字，所以那道题的解题方法就是遍历当前的罗马数字，只有当前数字小于右边数字时进行-操作，其他都是用+操作。

现在我们来看这道题，这道题都是数字大的在前面，所以只要从大到小遍历，每次取能取到的最大值（贪心）进行输出，从最大值开始尝试减去可以表示的最大罗马数字值，并将相应的罗马符号添加到结果字符串中，直到剩余数值为0。

三、代码实现

class Solution {
    private static final int[] values = {
            1000, 900, 500, 400,
            100, 90, 50, 40,
            10, 9, 5, 4,
            1
    };
    private static final String[] romanNumerals = {
            "M", "CM", "D", "CD",
            "C", "XC", "L", "XL",
            "X", "IX", "V", "IV",
            "I"
    };
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
	        for (int i = 0; i < values.length && num > 0; i++) {
	            while (values[i] <= num) {
	                num -= values[i];
	                sb.append(romanNumerals[i]);
	            }
	        }
	        return sb.toString(); 
    }
}

预先定义好所有可能的罗马数字组合（包括那些基于减法规则的组合），这些数组按降序排列，以确保我们可以从最大的数值开始处理。

在主函数 intToRoman(int num) 中，我们使用一个 StringBuilder 来逐步构建输出的罗马数字字符串。

• 使用一个循环遍历 values 数组，同时检查输入数字 num 是否大于0。
• 在每次循环中，检查当前的 num 是否大于或等于当前遍历到的罗马数值 values[i]。
  • 如果是，则从 num 中减去这个数值，并将对应的罗马符号 romanNumerals[i] 添加到 StringBuilder 中。
  • 这个过程会一直重复，直到 num 小于当前的罗马数值为止，然后继续下一个更小的罗马数值。

提交结果

四、总结

罗马数字问题还是比较经典的题目，主要就是考察数组和字符串的基本功掌握，还有就是数位DP的思想，基本上没有说特别难的点，有耐心都可以敲出来。